八年级数学上册2.2《一次函数和它的图像》(1)教案湘教版

2019-07-13  阅读 145 次

八年级数学上册2.2《一次函数和它的图像》(1)教案湘教版

一次函数和它的图像(1)教学目标1结合具体情境,了解一次函数关系和意义;2掌握一次函数的一般形式,并能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。 教学重点、难点重点:一次函数的概念,会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。

难点:写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式教学过程一创设情境,导入新课1回顾:(1)什么叫函数?(2)求函数自变量你有什么经验?2思考:问题(1)某地1千瓦.时电费为(元),与所用的电x(千瓦)之间的关系是____________,x的范围是________.问题(2)某通信公司开设的手机“全球通”业务,手机用户每个月要交50元月租费,在本市内通话每分钟付费元,如果只在本市内通话,用公式法表示一位手机用户在一个月内应交的费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系(其中)是__________________问题(3)某城市一种出租汽车,当行驶路程少于3千米时,车费为10元(称为起步价);大于或等于3千米、但小于15千米时,超过3千米的那部分路程每千米收费元,乘客为了估算应付的车费,需要一个简单的计费公式,假设路途上没有停车等候,并且行驶的路程x超过3千米、但小于15千米,你能给出估算车费y(元)的公式吗?自变量的取值范围是_______.二合作交流,探究新知1一次函数的概念和一般形式(1)观察与思考在上述三个例子中,经过化简,函数的解析式分别为:你能看出这三个函数解析式有什么共同点特点吗?函数解析式是关于自变量的一次式。

(2)归纳:如果函数的解析式是自变量的一次式,那么这样的函数称为一次函数,它的一般形式是:y=kx+b,其中k0,特别地,当b=0时,一次函数y=kx(k0),也叫正比例函数。

2一次函数中因变量与自变量的变化规律思考:在问题(1)中,每增加1千瓦用电量,电费增加多少?在问题(2)中通话时间每增加1分钟,费用增加多少元?(3)在问题(3)中,出租车超过3千米时,每增加1千米,费用增加多少元?由此看出,一次函数因变量随自变量的变化是均匀的,通俗的说,自变量每增加一个最少单位,因变量就增加或减少一个相同的数量。

在自然界和社会生活中凡是因变量随自变量均匀变化的,都可以用一次函数表示。 3一次函数自变量的确定思考:(1)如果一次函数y=kx+b(k0),脱离实际问题,x的取值范围是什么呢?(2)如果一次函数y=kx+b(k0),是实际问题中抽象出来的,自变量的取值范围又怎么确定呢?三应用迁移,巩固提高四课堂练习,巩固提高五反思小结,拓展提高这节课你有什么收获?这节课主要学习了一次函数的概念(回顾一次函数的概念),要求会根据实际问题写出一次函数关系。

会求出实际问题中自变量的取值范围。

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